Boulist.dk - Pétanque rating

Ratingliste
Kampoversigt Om pétanque rating

Om ratingsystemet

Ideen med et ratingsystem er at beregne en talværdi, der beskriver en spilles niveau og derved skabe en målestok, som gør det muligt for den enkelte spiller at følge udviklingen i hendes niveau og sammenligne styrkeforholdet med andre spillere på tværs af turneringer, tid og sted. Det gør også, at man kan sammenligne spillere, selvom de aldrig har spillet imod hinanden. Forestil dig to spillere, som hver for sig kun deltager i lokale turneringer i hhv. Jylland og på Sjælland. Med ratingsystemet vil disse spillere alligevel have et rimeligt præcist mål for deres indbyrdes styrkeforhold, fordi de har spillet mod andre spillere, der indimellem deltager i turneringer i begge landsdele.

Ratingsystemet, der beregnes på dette site, baseres på spillernes resultater fra Sommerlandsturneringen 2023. Alle spillere har to parametre; dels rating, som er et mål for deres præstationer og dels standardafvigelse (eller spredningen), der beskriver, hvor pålidelig den beregnede rating er. Nye spillere starter med en rating på 1000, svarende til niveauet for en gennemsnitsspiller. Grundet det forholdsvis lave antal kampe har jeg efterfølgende valgt at justere start-rating baseret på den bedste division spilleren har spillet i således at Elitedivisionsspillere starter på 1200, 1. divisionsspillere på 1100, 2. divisionsspillere på 1000, 3. divisionsspillere på 900 og seriespillere på 800. Tilsvarende er startværdien af standardafvidelsen sat til 167, hvilket betyder at ratingændringer efter hver kamp er rimelig omfattende. Matematisk betyder dette, at ratingsystemet er 99,7% sikker på at en 2. divisionsspiller har en rating mellem 500 til 1500. Spillerens rating stiger, når vedkommende vinder, og falder, når vedkommende taber. I begyndelsen vil alle resultater uanset om de tabes eller vindes medføre, at spredningen falder, men med aftagende effekt des flere kampe der bliver registreret, idet systemet med tiden bliver mere og mere sikker på at rating er på det rette niveau.

I ratingsystemet ligger fokus på spillerens gennemsnitlige præstation, dvs. alle resultater bliver set i forhold til modstanderes resultater. Man kan derfor godt have få sejre i forhold til nederlag (dvs. lav sejrs pct.) og alligevel have en rating over gennemsnittet. Forklaringen er, at man belønnes relativt meget for gode resultater (sejre over gode spillere) og straffes mindre for forventede tab. Det, der er afgørende for hvor meget ens rating stiger eller falder, er forskellen i spillernes rating samt spillernes standardafvigelse.

Sagt på en anden måde kæmper hver spiller imod det forventede resultat og belønnes/straffes udfra, hvor overraskende resultatet er. Det forventede resultat kan beregnes baseret på forskellen mellem spillernes rating. En ratingforskel på 200 svarer til, at den højst ratede spiller forventes at vinde ca. 3 uf af 4 kampe.

Det giver naturligvis ikke rigtig mening at tale om en 3/4 sejr - men forstil dig, at du spiller 28 kampe i løbet af sommeren imod forskellige modstandere og for hver kamp holdes resultatet op imod det forventede resultat og der foretages korrektioner i din og modstandernes rating. Din rating vil i slutningen af sæsonen afspejle, hvordan du har klaret dig imod dine modstandere.

Rating er derfor et udtryk for sandsynligheden for et givet udfald, som kan afbilledes som en klokkeformet normalfordelingsgraf. For at forstå sådan en graf er det en hjælp at tænkte på et histogram. Forestil dig at du slår plat og krone 500 gange og noterer hvor mange gange mønten viser plat. Derefter slår du plat og krone 500 gange til og noterer antallet af plat igen. Dette gøres 1000 gange og du indsætter dine resultater i en histogram. Da der er 50% chance for at mønten viser plat for hvert kast, så vil histogrammet vise mange resultater tæt på 250 og færre og færre resultater jo længere væk fra 250 vi går. Det er årsaget til den klokkeformede normalfordeligsgraf. Tilsvarende formodes det at det er med resultater i petanque. Arealet under kurven er alle de sandsynlige udfald. Toppunktet på grafen er spillerens rating. Bredden på kurven beskriver standardafvigelsen.